第四步， 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的積分滑�？刂�。首先對 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構做了簡單的介紹，將其用于逼近系統(tǒng)中的不確定，并設計了神經(jīng)網(wǎng)絡積分滑�？刂�。接著對分數(shù)階微積分控制理論進行介紹，基于分數(shù)階微積分，提出神經(jīng)網(wǎng)絡分數(shù)階積分滑�？刂品椒�。然后針對該系統(tǒng)進一步考慮控制方向未知問題，基于反步自適應控制并結(jié)合 Nussbaum 增益技術，提出了方向未知時的反步自適應神經(jīng)網(wǎng)絡積分滑模控制和控制方向未知時的反步自適應神經(jīng)網(wǎng)絡分數(shù)階積分滑�？刂啤２⒆C明了所有提出控制器的系統(tǒng)穩(wěn)定性。實驗結(jié)果表明，以上提出的四種控制器對給定期望信號都可以進行跟蹤控制。
第五步， 控制方向未知的反步自適應神經(jīng)網(wǎng)絡控制。針對考慮控制方向未知的液壓位置伺服系統(tǒng)，首先將神經(jīng)網(wǎng)絡與反步自適應相結(jié)合，并證明了該方法所對應的系統(tǒng)穩(wěn)定性。考慮到反步控制可能出現(xiàn)的微分爆炸問題，進而提出考慮方向未知問題的反步自適應神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)面控制方法。動態(tài)面是引入低通濾波器來避免反步方法設計中對虛擬控制量的微分操作，進而降低控制器的計算復雜度。最后將所設計的控制器用于跟蹤控制實驗，實驗結(jié)果表明所有控制器均可以實現(xiàn)有效跟蹤控制。
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