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分?jǐn)?shù)階控制 分?jǐn)?shù)階控制理論作為一種新興控制理論，是以分?jǐn)?shù)階微積分為基礎(chǔ)，將控制參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化并對(duì)其范圍進(jìn)行拓寬來(lái)實(shí)現(xiàn)的。該理論的提出使得控制理論不僅僅局限于整數(shù)階領(lǐng)域，也是控制理論延續(xù)到分?jǐn)?shù)階領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)。目前，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的快速發(fā)展以及人們對(duì)分?jǐn)?shù)階相關(guān)理論的進(jìn)一步研究，使得分?jǐn)?shù)階控制在系統(tǒng)的控制理論研究和實(shí)際工程中均得到了很好的應(yīng)用與驗(yàn)證。Oustaloup最早提出的分?jǐn)?shù)階 CRONE 控制方法獲得了很好的應(yīng)用。Matignon D 對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及可觀性等特性做了較為深入的研究。Podlubny 以傳統(tǒng) PID 控制為基礎(chǔ)，進(jìn)一步提出了分?jǐn)?shù)階 PI D控制器，該方法的提出及應(yīng)用被視為分?jǐn)?shù)階控制在控制理論領(lǐng)域發(fā)展的基石，對(duì)分?jǐn)?shù)階理論的發(fā)展進(jìn)程有很大的推進(jìn)作用。目前，針對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分?jǐn)?shù)值算法的研究也逐漸發(fā)展起來(lái)，這在很大程度上促進(jìn)了分?jǐn)?shù)階控制在實(shí)際工程中的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)。各類(lèi)分?jǐn)?shù)階控制策略的提出，使得相比于整數(shù)階控制方法能夠具有更多自由度的分?jǐn)?shù)階控制吸引了國(guó)內(nèi)外研究人員的密切關(guān)注。適用于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階控制，對(duì)于整數(shù)階系統(tǒng)的控制同樣也是適用的。而整數(shù)階微積分實(shí)際上是隸屬于分?jǐn)?shù)階微積分的，是分?jǐn)?shù)階微積分的一種特例。因此，對(duì)于某些復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，分?jǐn)?shù)階模型對(duì)系統(tǒng)特性可能會(huì)具有更加準(zhǔn)確的描述。針對(duì)分?jǐn)?shù)階模型所設(shè)計(jì)的控制器有時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)更好的系統(tǒng)控制。因此，如何將傳統(tǒng)的整數(shù)階方法與分?jǐn)?shù)階相關(guān)理論結(jié)合，設(shè)計(jì)控制器，是目前分?jǐn)?shù)階控制領(lǐng)域研究的主要方向。此外，已有研究表明，分?jǐn)?shù)階控制器與整數(shù)階控制器相比可以更好的提高系統(tǒng)的控制性能。目前，針對(duì)分?jǐn)?shù)階控制的研究主要集中在以下幾個(gè)方面。包括針對(duì)被控對(duì)象如何建立能夠簡(jiǎn)要且準(zhǔn)確地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)模型，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)高性能控制奠定基礎(chǔ)；如何設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階控制器可以使得系統(tǒng)控制性能達(dá)到最優(yōu)；如何通過(guò)分?jǐn)?shù)階運(yùn)算對(duì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理。針對(duì)液壓位置伺服系統(tǒng)的整數(shù)階模型提出分?jǐn)?shù)階積分滑�？刂�，并用于系統(tǒng)的跟蹤控制研究。
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