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2 基于卡爾曼濾波器的數(shù)據(jù)融合：卡爾曼濾波器用于在含有任何不確定信息中提取有用信息，進(jìn)而進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)的算法�？柭鼮V波器分為兩部分，一部分為自身系統(tǒng)的預(yù)測，另一部分為根據(jù)傳感器的觀測信息對(duì)自身系統(tǒng)預(yù)測的更新�？柭鼮V波器對(duì)所有信息的不確定性都進(jìn)行了考慮，并假設(shè)其均為線性高斯分布。對(duì)于狀態(tài)x，可認(rèn)為是任何形式的狀態(tài)，包括位置，速度，甚至是溫度，體積，而對(duì)于當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)tx的估計(jì)量txˆ，在對(duì)自身系統(tǒng)的預(yù)測中可由上一時(shí)刻的狀態(tài)量1進(jìn)行估計(jì)。 當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)內(nèi)的各個(gè)狀態(tài)量的相關(guān)性可由協(xié)方差矩陣tP 表示，并考慮到系統(tǒng)外部擾動(dòng)，假設(shè)擾動(dòng)為高斯分布，用擾動(dòng)協(xié)方差tQ 表示，同樣的，當(dāng)前時(shí)刻的協(xié)方差矩陣由上一時(shí)刻的協(xié)方差矩陣決定。 其中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，由系統(tǒng)的屬性決定；對(duì)于一些有控制影響的系統(tǒng)，考慮到由控制對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，引入控制向量，其中控制矩陣，由系統(tǒng)的控制系統(tǒng)決定。由式3-7 與式3-8 組成卡爾曼濾波器的預(yù)測部分。當(dāng)使用傳感器數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，由于傳感器讀取的數(shù)據(jù)的單位和尺度有可能與要跟蹤的狀態(tài)的單位和尺度不一樣，傳感器的模型用矩陣tH 表示，傳感器帶有的誤差用協(xié)方差矩陣tR 表示，傳感器的測量數(shù)值用向量kz表示，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，傳感器對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)應(yīng)服從高斯分布，而傳感器本身的測量結(jié)果服從高斯分布。為了得到上述兩種事件的概率分布，即傳感器對(duì)系統(tǒng)預(yù)測正確和傳感器本身測量準(zhǔn)確，兩種事件均發(fā)生時(shí)的概率分布，將其概率密度相乘，其結(jié)果也服從高斯分布：T稱為卡爾曼濾波器對(duì)系統(tǒng)預(yù)測的更新。當(dāng)使用卡爾曼濾波器進(jìn)行傳感器信息融合時(shí)，設(shè)有l(wèi) 個(gè)傳感器參與觀測，則其對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)可表示至此，可將多個(gè)傳感器的信息進(jìn)行融合作為狀態(tài)估計(jì)的觀測值來更新系統(tǒng)對(duì)自身的預(yù)測。
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