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2粒子群算法參數(shù)分析和適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計, 根據(jù)以上分析,結(jié)合本研究的實際問題,本文模糊PID控制器的量化因子和比例因子(Ke,Kec,K△p,K△i,K△d)作為粒子群算法的粒子,通過粒子位置和速度的不斷更新迭代,收斂得到各優(yōu)化變量在可行域內(nèi)的*優(yōu)解,避免僅憑經(jīng)驗調(diào)整帶來的主觀性和盲目性。其中,算法中各參數(shù)的值確定如下:群體規(guī)模M一般取20~40,對較難或特定問題可以取100~200,但過多的粒子數(shù)會大大增加計算量,本文經(jīng)多次測試將群體規(guī)模定為M=30。迭代次數(shù)Gk需要根據(jù)實際的尋優(yōu)情況決定,如果所優(yōu)化問題較難收斂,或者適應(yīng)度函數(shù)的值在優(yōu)化后期仍有較大幅度的改變,則需要加大迭代次數(shù)。同時迭代次數(shù)也要擁有一定的余量,保證在后期一定的迭代步數(shù)內(nèi)適應(yīng)度值不再發(fā)生改變,確保搜索結(jié)果的確收斂于*優(yōu)值,本研究取迭代次數(shù)Gk=200。粒子的維數(shù)代表了優(yōu)化變量的個數(shù),本文的粒子維數(shù)N=5,各維度變量的有效參數(shù)域分別為:Ke∈[0,30000],Kec∈[0,0.2],K△p∈[0,6000],K△i∈[0,3000],K△d∈[0,3]。*大速度Vmax決定粒子在整個參數(shù)域內(nèi)搜索的分辨率。如果太大,粒子可能直接越過*優(yōu)位置;如果太小,粒子可能徘徊在局部*優(yōu)值附近,無法進(jìn)行足夠全面的探索。結(jié)合本文的參數(shù)域范圍,經(jīng)過多次測試*終確定*大速度Vmax=(20000,0.2,4000,2000,2),其中各維度值分別對應(yīng)為粒子各維變量的極限速度。權(quán)重因子包含慣性因子w和學(xué)習(xí)因子c1和c2。w代表了上一代的迭代信息對于本次速度和位置更新的影響,使粒子具有搜索新區(qū)域的趨勢和能力。c1和c2則分別代表將粒子引向歷史*優(yōu)和全局*優(yōu)的速度比重,較大時可是粒子盡快靠近目標(biāo)區(qū)域,但過大可能導(dǎo)致粒子直接越過歷史*優(yōu)區(qū)或者全局*優(yōu)區(qū);較小時會使粒子在慣性作用下,能夠在目標(biāo)區(qū)域附近搜索。本文取c1=c2=2,取w按式(3-60)線性變化,其中wini=0.9,wend=0.4。適應(yīng)度函數(shù)是用來評價一個粒子與全局*優(yōu)解的接近程度,通過適應(yīng)度函數(shù)的計算和比較可得到本次迭代中粒子群的全局*優(yōu)解和各個粒子的歷史*優(yōu)解,以此作為下一步迭代的搜索信息。關(guān)于適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計,主要考慮到控制系統(tǒng)的性能指標(biāo),希望能夠得到快速無超調(diào)的階躍響應(yīng)。本文設(shè)計的適應(yīng)度函數(shù),公式的前兩項為常用的IAE和ITAE準(zhǔn)則,可使控制系統(tǒng)具有快速響應(yīng)特性,第三項為系統(tǒng)的*大超調(diào)量指標(biāo),以減小系統(tǒng)超調(diào)。
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